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Probabilidade

Probabilidade

Mensagempor Moura » Qua Nov 30, 2011 14:21

Do total de títulos em poder de um investidor,1/8 é do tipo A, 1/4 é
do tipo B e o restante do tipo C. Sabe-se que a probabilidade de se obter uma
taxa real de juros positivas com estas aplicações são 60% com A, 70% com B
e 80% com C. Se for escolhido um título aleatoriamente entre estes em poder
do investidor e verificar-se que apresentou uma taxa de juros não positiva, a
probabilidade dele ter sido do tipo C é de?
P = NP
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Re: Probabilidade

Mensagempor Neperiano » Qua Nov 30, 2011 14:29

Ola

Se não me engano é probabilidade condicional, teorema de bayes

Você pode tambem montar a arvore de possibilidades e resolver por probabilidade simples

Nos mostre o que você tentou, qual a sua dificuldade

Atenciosamente
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Re: Probabilidade

Mensagempor Moura » Qua Nov 30, 2011 14:49

P(JN)= \frac{1}{3}.\frac{2}{5}+\frac{1}{3}.\frac{3}{10}+\frac{1}{3}.\frac{1}{5}= \frac{1}{2}

P(C/JN)= \frac{P(C\cap{JN})}{P(JN)}= \frac{\frac{1}{5}.\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}= \frac{2}{15}

= 13,33%

Gostaria de saber se está certo.
Desde já agradeço.
P = NP
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}