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[trigonometria]DÚVIDA!!

[trigonometria]DÚVIDA!!

Mensagempor Flavia R » Qui Set 22, 2011 19:41

Resolva a equação em R: cos( x - ?/4) - ?2/2 = 0?
S={x ¢ R/ x = pi/2+2kpi ou x = 2kpi, com k¢Z}

cos( x - ?/4) - ?2/2 = 0
cos ( x - ?/4) = ?2/2

quando o cosseno é +?2/2? nos quadrantes 1 e 4, 45º ou ?/4 e 315º ou 7?/4,
mas não apenas na primeira volta, portanto ?/4+ 2k? e 7?/4+ 2k?

( x - ?/4)= ?/4 x= 2?/4 = ?/2+ 2k?

( x - ?/4)= 7?/4 x= 8?/4 = 2? = 0 + 2k?= 2k?

assim está certo? dá pra mim dizer que 2? = 0? e 2? + 2k? = 0+ 2k??
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Re: [trigonometria]DÚVIDA!!

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 22, 2011 23:43

Sua resolução está certa, mas é óbvio 2 \pi \neq 0, basta dizer que x = \frac{8\pi}{4} + 2 k_1 \pi = 0 + 2k \pi, com k_1, \, k \in \mathbb{Z}, pois eles diferem apenas de um múltiplo inteiro.
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Re: [trigonometria]DÚVIDA!!

Mensagempor Flavia R » Qui Set 22, 2011 23:48

mas pq então a resposta não é 2? +2k??
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Re: [trigonometria]DÚVIDA!!

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 22, 2011 23:51

São respostas equivalentes, se você escrever esta também estará certo.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59