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[Funções] Alguém pode me ajudar?

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Mensagempor carvalhothg » Dom Set 04, 2011 20:43

Dada a função f(x) = log 2 / log x. Se f(c) = log c / log 2 e f(b+c) = 1/3, calcule o valor de b.
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Re: [Funções] Alguém pode me ajudar?

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 21, 2011 22:04

Se f(x) = \frac{\log 2}{\log x}, então f(c) = \frac{\log 2}{\log c} = \frac{\log c}{\log 2} \implies c = 2. Daí, f(b+c) = \frac{\log 2}{\log (b+c)} = \frac{1}{3} \implies \log (b+c) = 3 \log 2 = \log 2^3 \implies b+c = 8, e segue b=6.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.