a) Se um número é irracional, então sua expansão decimal é infinita.
b) Se um número real tem expansão decimal infinita, então ele é um número irracional.
c) Se um número real tem expansão decimal finita, então ele é um número racional.
d) Se x e y são números racionais, então o produto x.y é racional.
e) Se x é um número racional e y é um número irracional, então a soma x + y é irracional.
Resolução:
a)Fiquei em dúvida, pois quando comparo com PI. Afinal o PI é infinito ou finit?
b) Um número real com expansão infinita, não necessariamente é um número irracional, pois os racionais podem admitir dizimas periódicas.
c) Fica a dúvida também dos números reais racionais (sendo dizima periódica)
d) Sendo x=3.1414 e y=3.1010. Logo o produto seria de 9.741814, ou seja, irracional, alternativa incorreta.
e) Send x=3 e y=3.14332, a adição seria 6.14332.
Gostaria de que alguém corrigisse esta questão mostrando o erro, caso exista.
e 
, aí sim poderia dizer que 
é irracional.
é número irracional. Como resultado, veja que 
é um número irracional.
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
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