conjuntos

por **claudiospj** » Sáb Ago 06, 2011 16:35

Uma questão que já tem um tempo que tento responder:

Em certa comunidade há indivíduos de três raças: Braca, Preta e Amarela. sabendo que 70% são brancos e 210 não são Pretos e 50% são amarela. Pergunta-se:

a) Quantos indivíduos tem a comunidade?

b) Quantos são os indivíduos amarelo?

R- a) 560, b)280

por **Molina** » Sáb Ago 06, 2011 17:03

Boa tarde, Claudio.

claudiospj escreveu:Uma questão que já tem um tempo que tento responder:

Em certa comunidade há indivíduos de três raças: Braca, Preta e Amarela. sabendo que 70% são brancos e 210 não são Pretos e 50% são amarela. Pergunta-se:

a) Quantos indivíduos tem a comunidade?

b) Quantos são os indivíduos amarelo?

R- a) 560, b)280

De onde você tirou esta questão? Deve haver algum erro de digitação no enunciado, pois se 70% são brancos e 50% são amarelos já temos um número maior do que suportado pelo conjunto de todas as pessoas: $70\% + 50\% > 100\%$ .

Aguardo sua confirmação dos valores.

por **claudiospj** » Sáb Ago 06, 2011 17:13

É isso mesmo, eu retirei do livro fundamentos de matemática elementar 1 (Gelson Iezzi, Carlos Murakami)

questão A48

esse é um livro de Ensino médio

por **claudiospj** » Sáb Ago 06, 2011 19:59

alguem ajuda ai!

por **MarceloFantini** » Sáb Ago 06, 2011 23:36

O problema é que com essas porcentagens o problema assume que existe interseção entre os conjuntos: branco e preto ou preto e amarelo.

por **claudiospj** » Dom Ago 07, 2011 00:07

pode ser que sim, pode ser que não.

por **MarceloFantini** » Dom Ago 07, 2011 00:19

Seja n o número de pessoas na comunidade. Sabemos que b+p+a=n

. O enunciado diz que n-p = 210

e $\frac{b}{n} = 0,7$ e $\frac{a}{n} = 0,5$ . Então b+a = 210

e dividindo tudo por n temos $\frac{b}{n} + \frac{a}{n} = \frac{210}{n}$ , o que implica $0,7 + 0,5 = \frac{210}{n} \implies n = \frac{210}{1,2} = 175$ . Veja os problemas que isto acarreta: $\frac{b}{n} = \frac{b}{175} = 0,7 \implies b = 175 \cdot 0,7 = 122,5$ e $a = 175 \cdot 0,5 = 87,5$ ! Não podemos ter "meio indivíduo". Será que existe a suposição de miscigenação? Não creio que seja isto.

por **claudiospj** » Dom Ago 07, 2011 03:59

realmente a questão só diz isso.

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