por Claudin » Sex Jun 03, 2011 15:31
Não consegui chegar a resolução do exercício.
Quem puder ajudar, favor postar a resolução.
Obrigado
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por LuizAquino » Sex Jun 03, 2011 23:38
Esse exercício está mal formulado.
Note, por exemplo, que temos a parcela
.
Além disso, o limite está sendo avaliado para x próximo de -2. Porém, sabemos que um logaritmando deve ser positivo e não nulo. Ou seja, devemos ter x > 0 naquela parcela.
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por Claudin » Seg Jun 06, 2011 17:08
Confirmei na folha que eu retirei o exercício e era -2 mesmo, mas seria incoerente
Então deve ser +2
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por Claudin » Qua Jun 15, 2011 17:59
Claudin escreveu:
Não consegui chegar a resolução do exercício.
Quem puder ajudar, favor postar a resolução.
Obrigado
Alguém para responder o exercício com x tendendo a 2 positivo?
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por Claudin » Sáb Jun 18, 2011 02:33
Até neste raciocínio eu cheguei.
A resposta final seria essa?
obs: E quando tinha
você colocou como equivalente
![\sqrt[3]{2}](/latexrender/pictures/9a132a1fa0d4f51451f00801ccbfe963.png "\sqrt[3]{2}")
Achei que era
![\sqrt[3]{\frac{1}{2}}](/latexrender/pictures/6e6f440da4aacca706144efe69411cc1.png "\sqrt[3]{\frac{1}{2}}")
Fica essa dúvida como observação!
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por LuizAquino » Sáb Jun 18, 2011 11:39
Claudin escreveu:A resposta final seria essa?
Sim.
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por carlosalesouza » Seg Jun 20, 2011 11:01
Claudin escreveu:obs: E quando tinha
você colocou como equivalente
Achei que era
Claudin, veja bem...
O expoente negativo inverte a fração, certo? Desse modo,
, correto?
Assim,
![\left (\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{3}}=2^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}](/latexrender/pictures/dd5497fec7694f88f58303082ddcdb3c.png "\left (\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{3}}=2^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}")
, ok?
Um abraço
Carlos Alexandre
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por Claudin » Seg Jun 20, 2011 11:10
Correto Carlos
Obrigado
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Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\lim_{x\to 2} \frac{x^{-3}-e^{-3x}+\log_{\frac{1}{2}} x}{\ln 13x - x^5 - x^2 + \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{2^{-3}-e^{-3\cdot 2}+\log_{\frac{1}{2}} 2}{\ln 13\cdot 2 - 2^5 - 2^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{-\frac{7}{8} - e^{-6}}{\ln 26 - 36 + \sqrt[3]{2}}](/latexrender/pictures/c242bb0aaeaaf38c998958aa6f32b150.png "\lim_{x\to 2} \frac{x^{-3}-e^{-3x}+\log_{\frac{1}{2}} x}{\ln 13x - x^5 - x^2 + \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{2^{-3}-e^{-3\cdot 2}+\log_{\frac{1}{2}} 2}{\ln 13\cdot 2 - 2^5 - 2^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{-\frac{7}{8} - e^{-6}}{\ln 26 - 36 + \sqrt[3]{2}}")