• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Limite

Limite

Mensagempor Claudin » Sex Jun 03, 2011 15:31

\lim_{x\rightarrow-2}\frac{x^{-3}-\epsilon^{-3x}+log_\frac{1}{2}^x}{ln13x-x^5-x^2+(\frac{1}{x})^{\frac{-1}{3}}}

Não consegui chegar a resolução do exercício.

Quem puder ajudar, favor postar a resolução.

Obrigado
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Sex Jun 03, 2011 23:38

Esse exercício está mal formulado.

Note, por exemplo, que temos a parcela \log_\frac{1}{2} x .

Além disso, o limite está sendo avaliado para x próximo de -2. Porém, sabemos que um logaritmando deve ser positivo e não nulo. Ou seja, devemos ter x > 0 naquela parcela.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: Limite

Mensagempor Claudin » Seg Jun 06, 2011 17:08

Confirmei na folha que eu retirei o exercício e era -2 mesmo, mas seria incoerente
Então deve ser +2
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jun 15, 2011 17:59

Claudin escreveu:\lim_{x\rightarrow+2}\frac{x^{-3}-\epsilon^{-3x}+log_\frac{1}{2}^x}{ln13x-x^5-x^2+(\frac{1}{x})^{\frac{-1}{3}}}

Não consegui chegar a resolução do exercício.

Quem puder ajudar, favor postar a resolução.

Obrigado


Alguém para responder o exercício com x tendendo a 2 positivo?
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 16, 2011 22:05

\lim_{x\to 2} \frac{x^{-3}-e^{-3x}+\log_{\frac{1}{2}} x}{\ln 13x - x^5 - x^2 + \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{2^{-3}-e^{-3\cdot 2}+\log_{\frac{1}{2}} 2}{\ln 13\cdot 2 - 2^5 - 2^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{-\frac{7}{8} - e^{-6}}{\ln 26 - 36 + \sqrt[3]{2}}
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: Limite

Mensagempor Claudin » Sáb Jun 18, 2011 02:33

Até neste raciocínio eu cheguei.
A resposta final seria essa?

obs: E quando tinha \frac{1}{2}^{-\frac{1}{3}}

você colocou como equivalente \sqrt[3]{2}

Achei que era \sqrt[3]{\frac{1}{2}}

Fica essa dúvida como observação!
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jun 18, 2011 11:39

Claudin escreveu:A resposta final seria essa?

Sim.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: Limite

Mensagempor carlosalesouza » Seg Jun 20, 2011 11:01

Claudin escreveu:obs: E quando tinha \frac{1}{2}^{-\frac{1}{3}}

você colocou como equivalente \sqrt[3]{2}

Achei que era \sqrt[3]{\frac{1}{2}}


Claudin, veja bem...

O expoente negativo inverte a fração, certo? Desse modo, \left (\frac{1}{2}\right)^{-n}=2^n, correto?

Assim, \left (\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{3}}=2^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}, ok?

Um abraço
Carlos Alexandre
Ciências Contábeis - FECEA/PR
Matemática - UEPG/PR
carlosalesouza
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 103
Registrado em: Sex Abr 29, 2011 17:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática -LIC
Andamento: cursando

Re: Limite

Mensagempor Claudin » Seg Jun 20, 2011 11:10

Correto Carlos

Obrigado
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.