Sistema (Fuvest)

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Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 18:56

(fuvest)existem dois valores de m para os quais tem solução unica o sistema:

\begin{matrix} x&+ y &=m \\ x^2 &+y^2 &=4 \end{matrix}

A soma desses valores de M é:

a)-2
b)-2\sqrt{2}c)0
d)2
e)2\sqrt{2}
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Seg Mai 16, 2011 19:38

Alguem me ajuda ai?
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 17, 2011 02:41

Faça o seguinte
x=m-y

(m-y)^2+y^2=4

m^2-2my +y^2+y^2=4

2y^2 -2my +(m^2-4)=0

Fazendo \Delta =0 temos,
4m^2-4.2.(m^2-4)=0

4m^2-8m^2+32=0

-4m^2+32=0

m^2=8

m=\pm 2\sqrt{2}

Portanto a soma é ZERO

Abraço.
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 17, 2011 13:42

Pow questão muito simples.. nem tinha percebido esse detalhe obrigado ae> :y:
Por escalonamento eu consigo resolver isso ae.?
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 17, 2011 17:05

Acredito que não, pois note que não é um sistema linear.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Qua Mai 18, 2011 23:13

Só me tirem uma duvida cruel que estou tendo num exercicio aqui.. Solução proprias seria o que??
infinitas soluções??
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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