Sistema (Fuvest)

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Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 18:56

(fuvest)existem dois valores de m para os quais tem solução unica o sistema:

\begin{matrix} x&+ y &=m \\ x^2 &+y^2 &=4 \end{matrix}

A soma desses valores de M é:

a)-2
b)-2\sqrt{2}c)0
d)2
e)2\sqrt{2}
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Seg Mai 16, 2011 19:38

Alguem me ajuda ai?
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 17, 2011 02:41

Faça o seguinte
x=m-y

(m-y)^2+y^2=4

m^2-2my +y^2+y^2=4

2y^2 -2my +(m^2-4)=0

Fazendo \Delta =0 temos,
4m^2-4.2.(m^2-4)=0

4m^2-8m^2+32=0

-4m^2+32=0

m^2=8

m=\pm 2\sqrt{2}

Portanto a soma é ZERO

Abraço.
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 17, 2011 13:42

Pow questão muito simples.. nem tinha percebido esse detalhe obrigado ae> :y:
Por escalonamento eu consigo resolver isso ae.?
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 17, 2011 17:05

Acredito que não, pois note que não é um sistema linear.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Qua Mai 18, 2011 23:13

Só me tirem uma duvida cruel que estou tendo num exercicio aqui.. Solução proprias seria o que??
infinitas soluções??
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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