Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 17:12

Dúvida nas Equações:


Problema 1
{3}^{2x+1}+8.{3}^{x}-3=0


Problema 2
{4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160
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Problema 1

Mensagempor SidneySantos » Sáb Mai 14, 2011 18:17

{3}^{2x+1}+8.{3}^{x}-3=0

3.{3}^{2x}+8.{3}^{x}-3=0

{3}^{x}=y

3{y}^{2}+8y-3=0

y' = 1/3 e y" = -3 (despreza-se)

{3}^{x}=\frac{1}{3}

x' = -1
Um forte abraço e bom estudo!!!
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 18:27

umaiafilho escreveu:Problema 2
{4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160


(2^{x^2})^2.2^4-3.2^{x^2}.2^3=160

sendo 2^{x^2}=k

16k^2-24k=160

2k^2-3k=20
Editado pela última vez por DanielRJ em Sáb Mai 14, 2011 18:33, em um total de 1 vez.
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Problema 2

Mensagempor SidneySantos » Sáb Mai 14, 2011 18:31

{4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160

{4}^{2}{4}^{{x}^{2}}-3.{2}^{3}{2}^{{x}^{2}}=160

16.{2}^{2{x}^{2}}-24.{2}^{{x}^{2}}-160=0

2.{2}^{2{x}^{2}}-3.{2}^{{x}^{2}}-20=0

2{y}^{2}-3y-20=0

y' = 4 e y" = -5/2 (despreza-se a raiz negativa)

{2}^{{x}^{2}}=y

{2}^{{x}^{2}}=4

{2}^{{x}^{2}}={2}^{2}

x² = 2

x = ±?2
Um forte abraço e bom estudo!!!
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 20:09

Valeu,
Sidney e Daniel

Obrigado!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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