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Função Exponencial

Função Exponencial

Mensagempor will » Qui Abr 07, 2011 01:30

Gostaria de uma ajuda para resolver esta equação: 100000-1,46^m = 30000x1,04^m
Ja tentei por várias horas e não consigo resolvê-la.
Alguém poderia me orientar?
Obrigado!
will
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Re: Função Exponencial

Mensagempor Regina » Dom Abr 10, 2011 13:33

Boa tarde

Se for esta a expressão 100000-{1,46}^{m}=30000*{1,04}^{m} é fácil de resolver.

Eu fiz da eguinte forma:

1) 100000-{1,46}^{m}={31200}^{m}
2) 100000={31200}^{m}+{1,46}^{m}
3) 100000={31201,46}^{m}
Agora transforma a base do expoente em logaritmo
4) {log}_{31201,46}(100000)=m
como as calculadoras só calculam logaritmos de base 10 ou base e, basta fazer uma mudança de base de acordo com: {log}_{a}(b)=\frac{{ln}_{b}}{{ln}_{a}}
5) \frac{ln (100000)}{ln (31201,46)}=m
Coloca tudo na calculadora e vai lhe dar o resultado de m
6) m\simeq1,13


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Regina
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Re: Função Exponencial

Mensagempor Molina » Dom Abr 10, 2011 18:34

Boa tarde, Regina!

Há algumas passagens erradas no seu desenvolvimento, veja:
Regina escreveu:Boa tarde

100000-{1,46}^{m}=30000*{1,04}^{m}

1) 100000-{1,46}^{m}={31200}^{m}


Você considerou que 30000*{1,04}^{m}={31200}^{m}. Isto não é verdade. Perceba pelo exemplo mais fácil:

2*3^2=2*9=18 \neq 6^2=36

Outra passagem equivocada sua é

Regina escreveu:2) 100000={31200}^{m}+{1,46}^{m}
3) 100000={31201,46}^{m}


Outro exemplo simples de mostrar o erro:

2^2+3^2=4+9=13 \neq (2+3)^2 = 25


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Re: Função Exponencial

Mensagempor Fabricio dalla » Dom Abr 10, 2011 20:44

vc so poderia multiplicar 3000.1,04 elevado a m se 3000 fosse elevado a m tbm
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.