• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Função Exponencial

Função Exponencial

Mensagempor will » Qui Abr 07, 2011 01:30

Gostaria de uma ajuda para resolver esta equação: 100000-1,46^m = 30000x1,04^m
Ja tentei por várias horas e não consigo resolvê-la.
Alguém poderia me orientar?
Obrigado!
will
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Abr 06, 2011 20:40
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia
Andamento: cursando

Re: Função Exponencial

Mensagempor Regina » Dom Abr 10, 2011 13:33

Boa tarde

Se for esta a expressão 100000-{1,46}^{m}=30000*{1,04}^{m} é fácil de resolver.

Eu fiz da eguinte forma:

1) 100000-{1,46}^{m}={31200}^{m}
2) 100000={31200}^{m}+{1,46}^{m}
3) 100000={31201,46}^{m}
Agora transforma a base do expoente em logaritmo
4) {log}_{31201,46}(100000)=m
como as calculadoras só calculam logaritmos de base 10 ou base e, basta fazer uma mudança de base de acordo com: {log}_{a}(b)=\frac{{ln}_{b}}{{ln}_{a}}
5) \frac{ln (100000)}{ln (31201,46)}=m
Coloca tudo na calculadora e vai lhe dar o resultado de m
6) m\simeq1,13


Confirme o resultado

Ajudei?
Regina
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Sex Fev 25, 2011 14:31
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: curso técnico em química
Andamento: cursando

Re: Função Exponencial

Mensagempor Molina » Dom Abr 10, 2011 18:34

Boa tarde, Regina!

Há algumas passagens erradas no seu desenvolvimento, veja:
Regina escreveu:Boa tarde

100000-{1,46}^{m}=30000*{1,04}^{m}

1) 100000-{1,46}^{m}={31200}^{m}


Você considerou que 30000*{1,04}^{m}={31200}^{m}. Isto não é verdade. Perceba pelo exemplo mais fácil:

2*3^2=2*9=18 \neq 6^2=36

Outra passagem equivocada sua é

Regina escreveu:2) 100000={31200}^{m}+{1,46}^{m}
3) 100000={31201,46}^{m}


Outro exemplo simples de mostrar o erro:

2^2+3^2=4+9=13 \neq (2+3)^2 = 25


:n:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Função Exponencial

Mensagempor Fabricio dalla » Dom Abr 10, 2011 20:44

vc so poderia multiplicar 3000.1,04 elevado a m se 3000 fosse elevado a m tbm
Fabricio dalla
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 111
Registrado em: Sáb Fev 26, 2011 17:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59