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Função Exponencial

Função Exponencial

Mensagempor will » Qui Abr 07, 2011 01:30

Gostaria de uma ajuda para resolver esta equação: 100000-1,46^m = 30000x1,04^m
Ja tentei por várias horas e não consigo resolvê-la.
Alguém poderia me orientar?
Obrigado!
will
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Re: Função Exponencial

Mensagempor Regina » Dom Abr 10, 2011 13:33

Boa tarde

Se for esta a expressão 100000-{1,46}^{m}=30000*{1,04}^{m} é fácil de resolver.

Eu fiz da eguinte forma:

1) 100000-{1,46}^{m}={31200}^{m}
2) 100000={31200}^{m}+{1,46}^{m}
3) 100000={31201,46}^{m}
Agora transforma a base do expoente em logaritmo
4) {log}_{31201,46}(100000)=m
como as calculadoras só calculam logaritmos de base 10 ou base e, basta fazer uma mudança de base de acordo com: {log}_{a}(b)=\frac{{ln}_{b}}{{ln}_{a}}
5) \frac{ln (100000)}{ln (31201,46)}=m
Coloca tudo na calculadora e vai lhe dar o resultado de m
6) m\simeq1,13


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Re: Função Exponencial

Mensagempor Molina » Dom Abr 10, 2011 18:34

Boa tarde, Regina!

Há algumas passagens erradas no seu desenvolvimento, veja:
Regina escreveu:Boa tarde

100000-{1,46}^{m}=30000*{1,04}^{m}

1) 100000-{1,46}^{m}={31200}^{m}


Você considerou que 30000*{1,04}^{m}={31200}^{m}. Isto não é verdade. Perceba pelo exemplo mais fácil:

2*3^2=2*9=18 \neq 6^2=36

Outra passagem equivocada sua é

Regina escreveu:2) 100000={31200}^{m}+{1,46}^{m}
3) 100000={31201,46}^{m}


Outro exemplo simples de mostrar o erro:

2^2+3^2=4+9=13 \neq (2+3)^2 = 25


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Re: Função Exponencial

Mensagempor Fabricio dalla » Dom Abr 10, 2011 20:44

vc so poderia multiplicar 3000.1,04 elevado a m se 3000 fosse elevado a m tbm
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: