36) O raio da circunferência x² + y² -14x -2y + 10 = 0 é igual à distância do ponto (1,1) à reta 3x +y + c = 0. Um valor possível para c é:
resp: 16
Eu comecei comparando a equação da circunferência à equação.
x² + y² -2ax -2by + (a² + b² - r²) = x² + y² -14x -2y + 10
achei:
a = 7
b = 1
r =
![2\sqrt[]{10}](/latexrender/pictures/170ef8c02f8aaee9be96f1d5bedabdf6.png "2\sqrt[]{10}")
Fiz até o desenho, dá prá ver a distância entre o centro (1,7) mais o raio =
Fiz a reta 3x +y + c = 0 ou y = -3x -c
já tentei pelas opções... Mas não entendi a relação. Aguardo uma ajuda.
![\left|axp+byp+c\right|/\sqrt[2]{{a}^{2}+{b}^{2}}](/latexrender/pictures/acd974e2e533ca8cc07e78619d73a0ff.png "\left|axp+byp+c\right|/\sqrt[2]{{a}^{2}+{b}^{2}}")
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)