Razão 19

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Razão 19

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Mar 16, 2011 01:19

Uma pessoa deu 2/5 do que possuia e, em seguida emprestou 1/3 do resto.Calcule a razão entre o que ela possuia e o resto final.R:2/5
cheguei ate aqui mas ñ achei me ajuda aew parceiro...

\frac{5}{5}-\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{3}{5}-\frac{1}{3}=\frac{4}{15} \Rightarrow \frac{5}{5}*\frac{15}{4}=\frac{75}{20}=\frac{15}{4}
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Re: Razão 19

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 16, 2011 09:33

Se a pessoa tinha x e deu 2/5, então ela ficou com \frac{3}{5}x.

Se agora ela tem \frac{3}{5}x e emprestou 1/3, então ela ficou com \frac{2}{3}\left(\frac{3}{5}x\right).

Agora é fácil terminar o exercício!
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Re: Razão 19

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Mar 16, 2011 13:32

Como vc achou esse 2/3, ñ entendie mesmo resolvendo aqui achei 9x=10 que fica x=10/9 ou se eliminar os dois 3 aew fica 2/5 só se for assim me tira essa duvida aew por favor parceiro...
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Re: Razão 19

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 16, 2011 14:07

Imagine que você tem um objeto inteiro. Agora, imagine que você vai retirar 1/3 desse objeto. Quanto irá sobrar desse objeto? Ora, irá sobrar 2/3.

Em relação à última operação, eu tenho uma pergunta para você: como se multiplica frações? Perceba que o que você tem é a multiplicação da fração 2/3 pela fração 3/5.
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Re: Razão 19

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qui Mar 17, 2011 13:35

Entendie ja brother vc tirou 1/3 do todo q é 3/3 né isso,e no caso da aperação só é mutiplicar q no caso vai da 6/15 que simplificando dá 2/5 valeu muito obrg pela ajuda parceiro...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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