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Calculo 1:Limites com Indeterminação e que possue radicaçião

Calculo 1:Limites com Indeterminação e que possue radicaçião

Mensagempor MarcusPassos » Qui Mar 03, 2011 17:37

f^\prime(x)\ =         \lim_{\ x\to9}\frac{2x-18}{\sqrt{x}-3}

Gostaria de pedir a ajudar de vocês para responder esta questão , eu multiplico e divido pelo conjugado , mas não acho o resultado correto.

Grato desde ja!
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Re: Calculo 1:Limites com Indeterminação e que possue radica

Mensagempor LuizAquino » Qui Mar 03, 2011 18:40

MarcusPassos escreveu:eu multiplico e divido pelo conjugado , mas não acho o resultado correto.

Poste aqui o que você fez. Desse modo, podemos achar onde está o erro.
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Re: Calculo 1:Limites com Indeterminação e que possue radica

Mensagempor MarcusPassos » Qui Mar 03, 2011 19:06

eu paro nisso , porq nao da certo ->
\lim_{x\to 9}\ \frac{2\x(\sqrt{x})-6x-18x-54}{x-9}
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Re: Calculo 1:Limites com Indeterminação e que possue radica

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 03, 2011 20:40

Você está fazendo a distributiva, o que dificulta sua vida:

\lim_{x \to 9} \frac {2(x-9)(\sqrt{x} +3)}{x-9} = \lim_{x \to 9} 2(\sqrt{x} + 3) = 12
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Re: Calculo 1:Limites com Indeterminação e que possue radica

Mensagempor MarcusPassos » Qui Mar 03, 2011 21:22

Muito , Muito obrigado mesmo amigo ,ja tava arrancando os poucos fios de kbelo que tenho :D
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.