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Integrais

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Mensagempor thiagoilh » Seg Jan 24, 2011 15:38

Estou com duvida na resolução de integrais por partes, para esse exemplo:
\int_{}^{}xsen(5x).dx

resolvendo só consigo chegar até : \int_{}^{}xsen(5x).dx = -xcos(5x) + sen(5x) + C

porém o resultado dessa integral é : \int_{}^{}xsen(5x).dx = \frac{-xcos5x}{5} + \frac{1}{25}sen5x + C

Por favor quem poder me ajudar!!! Como chega nessas frações??? fico grato!!!!

É URGENTE!!
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Re: Integrais

Mensagempor helenasilva » Seg Jan 24, 2011 18:47

ola e a minha 1ª vez neste forúm e confesso que tou a gostar imenso..
é o seguinte tenho algumas dúvidas quanto a alguns exercicios que ja os tentei resolver..
h(x)=(x^2-1)/(x^2-9) determina:
seja g(x)=2x+1 determina h e o g(x);
e determina os valores de x para os quais h(x)?0;
no exercico anterior comecei por determinar os zeros mas ainda não sei se é assim que se faz agradecia resposta rapida pois é mesmo urgente.
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Re: Integrais

Mensagempor helenasilva » Seg Jan 24, 2011 18:58

Outra questão é a seguinte:
O que se prentende num exercicio que pede para caracterizar as funções??
aparece : Considera as funções reais de variável f(x)=x^2-1 e g(x)=1/x caracteriza as funções:
a) f+g
b) f x g
c) f/g
Não entendo que se pretende com caracteriza as funções!! Na 1ª chegei ate (f+g)= (x^3-x+1)/x agora não sei como caracterizar las podem me ajudar?? URGENTEMENTE..
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Re: Integrais

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jan 24, 2011 22:08

Helena, ficamos felizes em saber que você gosta do fórum, mas por favor siga as regras: crie um novo tópico para cada uma das suas dúvidas. Você não respondeu a dúvida do Thiago e ainda por cima colocou outras duas não relacionadas.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}