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Conjunto

Conjunto

Mensagempor gustavoluiss » Ter Dez 28, 2010 18:33

(Cefet-PR) Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {4, 5, 6, 7}; C ? A = {7, 8, 9}; C ? B = {3, 8, 9} e A \cap B  \cap C = {4}. O número de elementos do conjunto C é:
a) 6
b) 7
c) 3
d) 4
e) 5


Alguém pode explicar ?

Coloquei só o enunciado porque não sei resolver esta questão sei resolver outras de conjuntos mais esta não se alguém puder ajudar.
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Re: Conjunto

Mensagempor Molina » Ter Dez 28, 2010 19:54

Boa noite, Gustavo.

Comece pelo fato de C - A = \{7,8,9\}. Esses são os elementos que estão em C e que não estão em A. Por esse primeiro item temos que o conjunto C possui os seguintes elementos: C=\{7,8,9,...\} Vamos descobrir os outros elementos pelas outras informações do enunciado.

Analogamente, C - B = \{3,8,9\} nos diz que esses são os elementos que estão em C e que não estão em B. Logo, o conjunto C ganha mais um elemento: C=\{3,7,8,9,...\} Vamos para a última informação do enunciado.

A \cap B  \cap C = \{4\} nos diz que nos três conjuntos o 4 é elemento. Ou seja, o conjunto C finalmente é escrito como C=\{3,4,7,8,9\}

Resposta: 5 elementos.

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Re: Conjunto

Mensagempor gustavoluiss » Ter Dez 28, 2010 20:45

éee mesmo brigado hahha , eu tava fazendo outros exercicios e li o 4 como se fosse 4 elementos na intersecção , haha doidice minha ....

Obrigadoo ......
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.