Exercício de Determinante.

por **Cleyson007** » Sáb Ago 23, 2008 19:38

Olá Fábio Sousa, tudo bem contigo? Boa tarde!!!

Gostaria de saber se resolvi corretamente a questão que de determinantes abaixo. Desde já agradeço pela ajuda.

-----> Calcule o valor do determinante: $\begin{vmatrix} \frac{1}{2} & \sqrt[]{8} \\ 1 & \sqrt[]{2} \end{vmatrix}$ .

Bom... Procurei passar $\sqrt[]{8}$ e $\sqrt[]{2}$ para base 2.

I- De $\sqrt[]{8}$ ficou o seguinte: $2 \sqrt[2]{2}$ .

II- De $\sqrt[]{2}$ ficou o seguinte: ${2}^{\frac{1}{2}}$ .

Pela resolução do determinante encontrei I - II.

Não sei se resolvi certo, o resultado deu $\frac{1}{4}$ .

Está correto??? *-)

por **admin** » Sáb Ago 23, 2008 21:25

Olá Cleyson, boa noite!

Como a matriz original é de ordem 2, obtemos o determinante pelo produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.

Sugiro refazer e enviar suas contas.

por **Cleyson007** » Dom Ago 24, 2008 00:09

fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, boa noite!

Como a matriz original é de ordem 2, obtemos o determinante pelo produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.

Sugiro refazer e enviar suas contas.

Olá Fabio Sousa.

Realmente eu resolvi dessa maneira (o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária)!!!

Resolvendo ficou o seguinte: $\frac{\sqrt[]{2}}{2} - \sqrt[]{8}$ .

Não domino muito bem esse editor de fórmulas, por isso vai ser complicado explicar como que eu fiz até chegar aonde vou dizer, mas sei que até onde cheguei está correto.

Cheguei a essa conclusão: ${2}^{\frac{-1}{2}} - {2}^{\frac{3}{2}}$ .

Para resolver, o que eu encontrei (essa conclusão que descrevi acima), fiz algo que na verdade não sei se pode ser feito (considerei a base (2) e o sinal de menos lembrei que em exponenciais indicava divisão).

Ficou o seguinte: ${2}^{\frac{1}{2}}- ^{\frac{3}{2}}$ (dois elevado a meio menos três meios).

Resolvendo encontrei o valor de $\frac{1}{4}$ .

Está correto?
Ajude-me por favor!!!
Peço desculpas pelos transtornos em ter que entender o que estou tentando dizer, mas, espero que tenha dado para entender!!!

por **admin** » Dom Ago 24, 2008 00:30

Olá.

Cleyson, não, aquela última passagem não é válida.
Não precisa se desculpar: é exemplar o interesse mesclado com tentativas!

Sugiro o seguinte: mantenha em base 2 como fez, tudo bem, mas não some os expoentes, já coloque $2^{\frac12}$ em evidência para simplificar a expressão, tente assim.

por **Cleyson007** » Dom Ago 24, 2008 11:24

fabiosousa escreveu:Olá.

Cleyson, não, aquela última passagem não é válida.
Não precisa se desculpar: é exemplar o interesse mesclado com tentativas!

Sugiro o seguinte: mantenha em base 2 como fez, tudo bem, mas não some os expoentes, já coloque $2^{\frac12}$ em evidência para simplificar a expressão, tente assim.

Obrigado por me ajudar Fabio Sousa, que Deus lhe abençoe!!!

Pelo que deu para perceber, até aqui ${2}^{\frac{-1}{2}}-{2}^{\frac{3}{2}}$ está correto não é?

Vou tentar resolver pelo que você me disse: ----> Sugiro o seguinte: mantenha em base 2 como fez, tudo bem, mas não some os expoentes, já coloque em evidência para simplificar a expressão, tente assim.

Seria isso? ---> ${2}^{\frac{1}{2}}({2}^{-1}-{2}^{1})$

Se for isso.... resolvi desse modo: ${2}^{\frac{1}{2}}(-3/2)$

Como ${2}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[]{2}$ obtive como resposta: *Menos três raiz de dois sobre três $-3\sqrt[2]{2}/2$ .
Agora está correto?

Forte abraço até mais.

por **admin** » Dom Ago 24, 2008 11:57

Cleyson007 escreveu:Pelo que deu para perceber, até aqui ${2}^{\frac{-1}{2}}-{2}^{\frac{3}{2}}$ está correto não é?

Sim.

Cleyson007 escreveu:Como ${2}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[]{2}$ obtive como resposta: *Menos três raiz de dois sobre três $-3\sqrt[2]{2}/2$ .
Agora está correto?

Sim, você só escreveu diferente por extenso.

$\begin{vmatrix} \frac12 & \sqrt{8} \\ 1 & \sqrt{2} \end{vmatrix} = - \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Bons estudos!