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Probabilidade...

Probabilidade...

Mensagempor gustavowelp » Qui Nov 18, 2010 09:32

Estou com dúvidas nesta questão. Não sei como resolvê-la. Agradeço ajuda desde já!

Uma pasta de arquivo continha 10 folhas numeradas de 1 a 10. Três folhas foram retiradas do arquivo ao acaso e não foram repostas. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade aproximada de as folhas retiradas serem consecutivas.

A resposta correta é \frac{(10 - 2)! . 3!}{10!}

Obrigado!
gustavowelp
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Re: Probabilidade...

Mensagempor 0 kelvin » Qui Nov 18, 2010 14:20

Maneiras distintas de serem sorteadas três folhas, ignorando a numeração: \frac{10!}{7!\cdot3!} = 120

Espaço amostral favorável: {123} até {8910}. Tem 8 trios de numerações possíveis, dentre as 120 combinações possíveis.

\frac{8}{120} = \frac{1}{15}

Se simplificar \frac{8!\cdot3!}{10!} = \frac{\cancel{8!}\cdot\cancel{3}\cdot\cancel{2}}{\cancel{10}\cdot\cancel{9}\cdot\cancel{8!}} = \frac{1}{5\cdot3}

Tentei chegar na fórmula da resposta mas não consegui entender... Fiz assim: cada trio, 123 por ex, pode formar 3! arranjos diferentes. Se multiplicar 6 x 8 = 48. E partir daí não sei mais.
0 kelvin
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Re: Probabilidade...

Mensagempor gustavowelp » Qui Nov 18, 2010 15:40

Obrigado!!!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.