Equação do 2º Grau

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Equação do 2º Grau

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Equação do 2º Grau

Mensagempor caiquecdr » Qua Mar 20, 2013 02:30

Por favor, poderiam me ajudar nessa questão?
Resolva a equação: (5x+1)/(x)+(15x+2)/(x-1)=20
caiquecdr
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Re: Equação do 2º Grau

Mensagempor DanielFerreira » Qua Mar 20, 2013 04:10

Olá Caiquecdr,
seja bem-vindo!

\\ \frac{5x + 1}{x} + \frac{15x + 2}{x - 1} = 20 \\\\(x - 1)(5x + 1) + x(15x + 2) = 20x(x - 1) \\ 5x^2 + x - 5x - 1 + 15x^2 + 2x = 20x^2 - 20x \\ 5x^2 + 15x^2 - 20x^2 + x - 5x + 2x + 20x - 1 = 0 \\ 18x = 1 \\\\ \boxed{x = \frac{1}{18}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Equação do 2º Grau

Mensagempor caiquecdr » Qua Mar 20, 2013 04:53

Muito obrigado. :-)
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Re: Equação do 2º Grau

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mar 24, 2013 12:42

Não há de quê!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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