• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Equação irracional] Determinação das raízes reais

[Equação irracional] Determinação das raízes reais

Mensagempor Gustavo Gomes » Qui Jan 31, 2013 22:03

Olá, pessoal.

Calculei as raízes da seguinte equação: \sqrt[]{3x-2}=\sqrt[]{x} + 2:

{\left(\sqrt[]{3x-2} \right)}^{2}={\left(\sqrt[]{x}+2 \right)}^{2}\Rightarrow{x}^{2}-10x+9=0

Desse modo, as raízes reais seriam 9 e 1. No entanto, a equação não é satisfeita para x = 1.

Não entendi porque o 1 não corresponde à raiz real da referida equação.....

Aguardo. Grato.
Gustavo Gomes
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sex Out 05, 2012 22:05
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática-Licenciatura
Andamento: formado

Re: [Equação irracional] Determinação das raízes reais

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jan 31, 2013 22:26

Gustavo,
deverás substituir os valores de x que encontraste na equação inicial, isto é, substituir 1 e 9 em \sqrt{3x - 2} = \sqrt{x} + 2, e, verificar se é verdadeiro/falso.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado

Re: [Equação irracional] Determinação das raízes reais

Mensagempor Russman » Sex Fev 01, 2013 04:02

Você não sabia resolver a 1° equação. Então, como em quase tudo na Matemática, você transforma(não no sentido matemático do termo) esse problema em outro que você sabe resolver! Mas veja que mesmo a 2° equação sendo obtida pela manipulação da 1° elas são equações DIFERENTES que, via razões óbvias, possuem alguma ou algumas raízes em comum.

Assim, x=a pode solucionar a 2° forma da equação mas não a 1°. Você deve obter as soluções da 2° e testar na equação 1° e verificar qual delas que a satisfazem.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado


Voltar para Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.