Ajuda no exercício

por **Jhennyfer** » Sex Abr 12, 2013 23:13

Um polígono regular possui a partir de cada um de seus vertices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexagono. Cada angulo interno desse poligono mede em graus:

Boom, pelo que eu entendi...
1º) número de diagonais do poligono hexagono

$D=\frac{n(n-3)}{2}$ ===> $D=\frac{6(6-3)}{2}$ ===> D=9

2º) Número de diagonais do hexágono é igual ao número de vertices do poligono, no caso 9...
então...

$i=\frac{180.(n-2)}{n}$ ====> $i=\frac{180.(9-2)}{9}$ ===> i=140

Porém, no gabarito a alternativa 140º está incorreta, e o resultado é 150º e eu não consigo chegar nesse resultado!

por **e8group** » Sáb Abr 13, 2013 00:07

Suponha que este polígono tenha

lados , observe que este polígono terá

vertices também ,certo ? Agora vamos ler o texto atentamente

" Um polígono regular possui a partir de cada um de seus vertices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexagono ... " .

Traduzindo : A parti de cada vértice há

diagonais (valor este que você achou) ;mas por outro lado ,este polígono possui em cada vértice k-3

diagonais ,concorda ? (Verifique o número de diagonais a parti de cada vértice do quadrilátero , pentágono , hexágono , e etc .)

Em resumo temos k-3 = 9

,donde obtemos k = 12

.

Consegue concluir ??

por **Jhennyfer** » Seg Abr 22, 2013 12:19

agora deu certo, obrigado!

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