Produto Vetorial

por **ARCS** » Sex Mai 20, 2011 08:59

Estou com dificuldades neste caso. Já fiz diversos exercícios parecidos com este, mas este envolve somas vetoriais. Grato pela ajuda!

Sabendo que $|{u}^{\rightarrow}|=6$ , $|{v}^{\rightarrow}|=4$ e 30º o ângulo formado entre u e v.

Calcular a área do paralelogramo determinado por u+v e u-v.

por **LuizAquino** » Sex Mai 20, 2011 10:25

Dicas

Dados dois vetores $\vec{a}$ e $\vec{b}$ , temos que são válidas as afirmações abaixo.

(i) A área A do paralelogramo determinado por esses vetores, sendo $\theta$ o ângulo formado entre eles, é dada por $A = ||\vec{a}||\,||\vec{b}||\,\textrm{sen}\,\theta$ .

(ii) $||\vec{a} \pm {b}||^2 = ||\vec{a}||^2 \pm 2\left(\vec{a}\cdot\vec{b}\right) + ||\vec{b}||^2$

(iii) $\cos \theta = \frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{||\vec{a}||||\vec{b}||}$ , sendo $\theta$ o ângulo formado por esses vetores (não nulos).

(iv) $\left(\vec{a} + \vec{b}\right)\cdot \left(\vec{a} - \vec{b}\right) = ||\vec{a}||^2 - ||\vec{b}||^2$

Produto Vetorial

Produto Vetorial

Produto Vetorial

Re: Produto Vetorial

Quem está online