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Produto Vetorial

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Mensagempor ARCS » Sex Mai 20, 2011 08:59

Estou com dificuldades neste caso. Já fiz diversos exercícios parecidos com este, mas este envolve somas vetoriais. Grato pela ajuda!

Sabendo que |{u}^{\rightarrow}|=6, |{v}^{\rightarrow}|=4 e 30º o ângulo formado entre u e v.

Calcular a área do paralelogramo determinado por u+v e u-v.
ARCS
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Re: Produto Vetorial

Mensagempor LuizAquino » Sex Mai 20, 2011 10:25

Dicas

Dados dois vetores \vec{a} e \vec{b}, temos que são válidas as afirmações abaixo.

(i) A área A do paralelogramo determinado por esses vetores, sendo \theta o ângulo formado entre eles, é dada por A = ||\vec{a}||\,||\vec{b}||\,\textrm{sen}\,\theta .

(ii) ||\vec{a} \pm {b}||^2 = ||\vec{a}||^2 \pm 2\left(\vec{a}\cdot\vec{b}\right) + ||\vec{b}||^2

(iii) \cos \theta = \frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{||\vec{a}||||\vec{b}||}, sendo \theta o ângulo formado por esses vetores (não nulos).

(iv) \left(\vec{a} + \vec{b}\right)\cdot \left(\vec{a} - \vec{b}\right) = ||\vec{a}||^2 - ||\vec{b}||^2
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.