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Polinômios - 6

Polinômios - 6

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:08

Dividindo-se um polinômio f por x²-3x+1, obtem-se o quociente x+1 e resto 2x+1. O resto da divisão de f por x+1 é:
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Polinômios - 6

Mensagempor thadeu » Seg Nov 02, 2009 13:09

Lembrando que numa divisão \frac{D}{d} onde q é o quociente e r o resto, temos D=(d.q)+r

Encontrando o polinômio f(x):

f(x)=(x+1)(x^2-3x+1)+(2x+1)\,\Rightarrow\,f(x)=x^3-3x^2+2

Fazendo a divisão de f(x) por x+1, Usando o teorema de Briot-Ruffini:

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Teremos quociente x^2-3x+3 e resto -1
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Re: Polinômios - 6

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 19, 2009 17:58

Vlw Thadeu.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.