CALCULO DE PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

[andersontricordiano]

Três números reais a,b e c satisfazem o sistema abaixo:
Além disso, eles estão em progressão geométrica , isto é, existe um número real r tal que b=ar e c=br. Determine todos os possíveis valores de r e os correspondentes valores de a , b e c.

Detalhe a resposta é:
Quando r=3,a=9,b=27 e c=81
Quando r=1/3, a=81,b=27 e c=9

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Por favor me ajudem a resolver esse calculo.
Grato quem me ajudar!

[LuizAquino]

Dica

Se a, b e c formam, nessa ordem, uma p.g. de razão r, então temos a sequência .

Lembre-se da propriedade de logaritmo:


Por fim, lembre-se da definição de logaritmo:
, com , e .