por adauto martins » Sáb Set 21, 2019 23:13
(escola militar do realengo-exame de admissao 1937)
resolver a questao:
![cos x +\sqrt[]{3}.senx=1](/latexrender/pictures/7e575e8b92d0d5c41a1a5636acd090f0.png "cos x +\sqrt[]{3}.senx=1")
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adauto martins
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por adauto martins » Sex Set 27, 2019 11:04
soluçao:
![cosx=1-\sqrt[]{3}senx\Rightarrow
\sqrt[]{(1-{senx})^{2}}=1-\sqrt[]{3}senx
1-{senx}^{2}=(1-{\sqrt[]{3}senx})^{2}=1-2.\sqrt[]{3}senx+3.{senx}^{2}
\Rightarrow 4{senx}^{2}-2\sqrt[]{3}senx=0
2.{senx}^{2}-\sqrt[]{3}senx=0\Rightarrow
senx.(senx-\sqrt[]{3}/2)+0\Rightarrow
senx=0,(x\in 2.k.\pi,k\in Z)...
senx=\sqrt[]{3}/2...(x\in k.\pi/6,k\in Z)
S:((\pi/6+2\pi).k,K\in z)...](/latexrender/pictures/6a92625031a88e164bda82baf537a79f.png "cosx=1-\sqrt[]{3}senx\Rightarrow
\sqrt[]{(1-{senx})^{2}}=1-\sqrt[]{3}senx
1-{senx}^{2}=(1-{\sqrt[]{3}senx})^{2}=1-2.\sqrt[]{3}senx+3.{senx}^{2}
\Rightarrow 4{senx}^{2}-2\sqrt[]{3}senx=0
2.{senx}^{2}-\sqrt[]{3}senx=0\Rightarrow
senx.(senx-\sqrt[]{3}/2)+0\Rightarrow
senx=0,(x\in 2.k.\pi,k\in Z)...
senx=\sqrt[]{3}/2...(x\in k.\pi/6,k\in Z)
S:((\pi/6+2\pi).k,K\in z)...")
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por adauto martins » Sex Set 27, 2019 11:44
uma correçao:
![senx=\sqrt[]{3}/2\Rightarrow x=k.\pi/3...
s=(k\pi/3...ou...2k\pi)](/latexrender/pictures/6059ed05b2a3e399e6ae75236c2cc3a0.png "senx=\sqrt[]{3}/2\Rightarrow x=k.\pi/3...
s=(k\pi/3...ou...2k\pi)")
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Equações
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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