• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Me ajudem !

Me ajudem !

Mensagempor GANT9090 » Sex Jul 25, 2014 00:11

sendo log 2 = 0.3010 e log 3 = 0,4771calcular log \sqrt[4]{60}
fiz da seguinte forma: primeiro fatorei 60  -> {2}^{2}.3.5 ficando da seguinte formalog \sqrt[3]{{2}^{2}.3.5} retirei todos da raiz log {2}^{2/3} .{3}^{1/3}. {5}^{1/3} tombei os expoentes e someis tudo -> \frac{2}{3}log 2 + \frac{1}{3}log3+ \frac{1}{3}log5( conseiderando log 5= 0,6990) cheguei a os seguintes resultados: \frac{2}{3}  log 2 = 0,2006 + \frac{1}{3}     log 3= 0,1590 +\frac{1}{3}    log 5 = 0,2329 tudo isso eu encontrei 0,5925 porem o correto resultado é 0, 5927 sei que a diferença é pouca, mas como esse log faz parte de uma conta maior no final ficou mto diferente, por favor alguem me ajude, não encontro meu erro, desde já agradeço.
GANT9090
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Qui Jul 17, 2014 21:29
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando

Re: Me ajudem !

Mensagempor Pessoa Estranha » Sex Jul 25, 2014 00:39

Olá!

Poderia fazer assim:

log\sqrt[3]{60} = \frac{1}{3}\left(log60 \right) = \frac{1}{3}log\left(10.2.3 \right) = \frac{1}{3}\left(log10 + log2 + log3 \right) = \frac{1}{3} \left(1 + 0,3010 + 0,4771 \right)

Aquele log5 que citou estava mesmo no enunciado?
Pessoa Estranha
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 262
Registrado em: Ter Jul 16, 2013 16:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: Me ajudem !

Mensagempor GANT9090 » Sex Jul 25, 2014 01:43

o 5 não estava, eu encontrei após fatorar o 60
GANT9090
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Qui Jul 17, 2014 21:29
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando

Re: Me ajudem !

Mensagempor Pessoa Estranha » Sex Jul 25, 2014 12:00

Então, o seu raciocínio está correto, porém, nesses casos, é bom usar somente o que o enunciado fornece. As vezes há aproximações que, no final, resultam num valor próximo, mas diferente da resposta certa.

Bom, é isso. Você entendeu?
Pessoa Estranha
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 262
Registrado em: Ter Jul 16, 2013 16:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: Me ajudem !

Mensagempor GANT9090 » Sex Jul 25, 2014 15:24

hmm... entendi, mto obrigado pela ajuda (: curti esse forum, mto bom pra nos que não entendemos nada, vlw !
GANT9090
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Qui Jul 17, 2014 21:29
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando

Re: Me ajudem !

Mensagempor Pessoa Estranha » Sex Jul 25, 2014 18:11

Também gosto deste fórum, apesar de que, às vezes, não respondem as minhas perguntas. Olha, se você está aqui, não significa que não entende nada. Pode ser que só falta um pouquinho de treino nas questões como esta. A sua resolução não estava errada. Acontece que deu um resultado aproximado e acho que foi por conta do log5, que, apesar de certo, não estava no enunciado e, assim, deve ter dado problema com os log2 e log3 que, provavelmente, sim, estavam num valor não exato, aproximado.

Bom, um abraço! :-D
Pessoa Estranha
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 262
Registrado em: Ter Jul 16, 2013 16:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando


Voltar para Logaritmos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}