Função Exponencial

por **will** » Qui Abr 07, 2011 01:30

Gostaria de uma ajuda para resolver esta equação: 100000-1,46^m = 30000x1,04^m
Ja tentei por várias horas e não consigo resolvê-la.
Alguém poderia me orientar?
Obrigado!

por **Regina** » Dom Abr 10, 2011 13:33

Boa tarde

Se for esta a expressão $100000-{1,46}^{m}=30000*{1,04}^{m}$ é fácil de resolver.

Eu fiz da eguinte forma:

1) $100000-{1,46}^{m}={31200}^{m}$
2) $100000={31200}^{m}+{1,46}^{m}$
3) $100000={31201,46}^{m}$
Agora transforma a base do expoente em logaritmo
4) ${log}_{31201,46}(100000)=m$
como as calculadoras só calculam logaritmos de base 10 ou base e, basta fazer uma mudança de base de acordo com: ${log}_{a}(b)=\frac{{ln}_{b}}{{ln}_{a}}$
5) $\frac{ln (100000)}{ln (31201,46)}=m$
Coloca tudo na calculadora e vai lhe dar o resultado de m
6) $m\simeq1,13$

Confirme o resultado

Ajudei?

por **Molina** » Dom Abr 10, 2011 18:34

Boa tarde, Regina!

Há algumas passagens erradas no seu desenvolvimento, veja:

Regina escreveu:Boa tarde

$100000-{1,46}^{m}=30000*{1,04}^{m}$

1) $100000-{1,46}^{m}={31200}^{m}$

Você considerou que $30000*{1,04}^{m}={31200}^{m}$ . Isto não é verdade. Perceba pelo exemplo mais fácil:

$2*3^2=2*9=18 \neq 6^2=36$

Outra passagem equivocada sua é