por bakunin95 » Sex Mai 17, 2013 00:58
Simplificando a expressão
![\frac{\sqrt[5]{{3}^{17}-{3}^{16}}}{6}](/latexrender/pictures/b814344d1a60ea62dd48b85b84ba9cdb.png "\frac{\sqrt[5]{{3}^{17}-{3}^{16}}}{6}")
obtém-se o valor:
a) 27
b)
![\sqrt[5]{\frac{3}{2}}](/latexrender/pictures/a722b50a444245c95d1d4fdf94fa08f6.png "\sqrt[5]{\frac{3}{2}}")
c)
![\sqrt[5]{\frac{1}{2}}](/latexrender/pictures/97d791d7d42c82b4eac73e7dc7bb1264.png "\sqrt[5]{\frac{1}{2}}")
d)
e)
usando a propriedade algébrica que mostra
![{a}^{\frac{k}{n}}= \sqrt[n]{{a}^{k}}](/latexrender/pictures/7651b78603692599dc3046ff9f8cc005.png "{a}^{\frac{k}{n}}= \sqrt[n]{{a}^{k}}")
eu pensei que o resultado seria a letra d, mas o gabarito afirma que a correta é a letra A, alguém pode me explicar como chegar até esse resultado?
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por Sobreira » Sex Mai 17, 2013 11:35
Amigo a expressão informada não seria essa?
![\sqrt[5]{\frac{{3}^{17}-{3}^{16}}{6}}](/latexrender/pictures/dad5e468b3299f8e4d7aee1f7433be40.png "\sqrt[5]{\frac{{3}^{17}-{3}^{16}}{6}}")
Porque pela expressão fornecida anteriormente não é possível chegar a 27.
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por bakunin95 » Sex Mai 17, 2013 19:09
sim, me desculpe, foi falta de atenção minha, obrigado, vc sabe como chegar na resposta?
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por Sobreira » Sáb Mai 18, 2013 02:26
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Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\sqrt[5]{\frac{{3}^{15}.{3}^{2}-{3}^{15}.3}{6}}](/latexrender/pictures/59496c0d9636b9e171eebdb318f61c85.png "\sqrt[5]{\frac{{3}^{15}.{3}^{2}-{3}^{15}.3}{6}}")
em evidência:![\sqrt[5]{\frac{{3}^{15}\left({3}^{2}-3 \right)}{6}}](/latexrender/pictures/5fb502c01b8f191425aa544e38b5c51b.png "\sqrt[5]{\frac{{3}^{15}\left({3}^{2}-3 \right)}{6}}")
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