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Dúvida em questão da UPF-RS

Dúvida em questão da UPF-RS

Mensagempor bakunin95 » Sex Mai 17, 2013 00:58

Simplificando a expressão \frac{\sqrt[5]{{3}^{17}-{3}^{16}}}{6} obtém-se o valor:
a) 27
b) \sqrt[5]{\frac{3}{2}}
c) \sqrt[5]{\frac{1}{2}}
d) \frac{{3}^{\frac{17}{5}}-{3}^{\frac{16}{5}}}{6}
e) \frac{3}{2}

usando a propriedade algébrica que mostra{a}^{\frac{k}{n}}= \sqrt[n]{{a}^{k}} eu pensei que o resultado seria a letra d, mas o gabarito afirma que a correta é a letra A, alguém pode me explicar como chegar até esse resultado?
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Re: Dúvida em questão da UPF-RS

Mensagempor Sobreira » Sex Mai 17, 2013 11:35

Amigo a expressão informada não seria essa?


\sqrt[5]{\frac{{3}^{17}-{3}^{16}}{6}}

Porque pela expressão fornecida anteriormente não é possível chegar a 27.
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Re: Dúvida em questão da UPF-RS

Mensagempor bakunin95 » Sex Mai 17, 2013 19:09

sim, me desculpe, foi falta de atenção minha, obrigado, vc sabe como chegar na resposta?
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Re: Dúvida em questão da UPF-RS

Mensagempor Sobreira » Sáb Mai 18, 2013 02:26

Primeiramente reescrevendo as potências:

\sqrt[5]{\frac{{3}^{15}.{3}^{2}-{3}^{15}.3}{6}}

Colocando o termo {3}^{15} em evidência:

\sqrt[5]{\frac{{3}^{15}\left({3}^{2}-3 \right)}{6}}

Simplificando 6:

\sqrt[5]{\frac{6.\left({3}^{15} \right)}{6}}

\sqrt[5]{{3}^{15}}

\sqrt[5]{{3}^{5}.{3}^{5}.{3}^{5}}

3.3.3=27
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?