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[Equação exponencial]

[Equação exponencial]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Seg Nov 12, 2012 11:44

Supondo x um número real, (x>0 e x\neq1), a inequação {x}^{2x-1}<{x}^{3} tem como solução
a) 0<x<3
b) x<1
c) x>2
d) 1<x<2
Bom, eles disseram que x<0, mas, quando igualamos as bases, para mantermos o sinal de inequação ou inverter, precisamos saber se a base é maior ou menor que 1. Nesse caso, a base é x. Bom, considerando que a base é maior que 1, encontrei x<2 (não tem alternativa) e considerando que a base é menor que 1, encontrei x>2 e considerei que esta é a resposta. Está correto o meu pensamento?
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Re: [Equação exponencial]

Mensagempor young_jedi » Seg Nov 12, 2012 17:11

considerando que a base é maior que 1 voce encontrou que x<2 portanto

1<x<2

agora considerando que a base é menor que 1 voce encontrou que x>2

mais repare que isto é impossivel pois não tem como um numero x ser maior que 2 e menor que 1 ao mesmo tempo logo a opção acima é a correta.
letra d)
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Re: [Equação exponencial]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Seg Nov 12, 2012 20:19

young_jedi escreveu:considerando que a base é maior que 1 voce encontrou que x<2 portanto

1<x<2

agora considerando que a base é menor que 1 voce encontrou que x>2

mais repare que isto é impossivel pois não tem como um numero x ser maior que 2 e menor que 1 ao mesmo tempo logo a opção acima é a correta.
letra d)


Obrigada^^
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}