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[Equação exponencial]

[Equação exponencial]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Seg Nov 12, 2012 11:44

Supondo x um número real, (x>0 e x\neq1), a inequação {x}^{2x-1}<{x}^{3} tem como solução
a) 0<x<3
b) x<1
c) x>2
d) 1<x<2
Bom, eles disseram que x<0, mas, quando igualamos as bases, para mantermos o sinal de inequação ou inverter, precisamos saber se a base é maior ou menor que 1. Nesse caso, a base é x. Bom, considerando que a base é maior que 1, encontrei x<2 (não tem alternativa) e considerando que a base é menor que 1, encontrei x>2 e considerei que esta é a resposta. Está correto o meu pensamento?
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Re: [Equação exponencial]

Mensagempor young_jedi » Seg Nov 12, 2012 17:11

considerando que a base é maior que 1 voce encontrou que x<2 portanto

1<x<2

agora considerando que a base é menor que 1 voce encontrou que x>2

mais repare que isto é impossivel pois não tem como um numero x ser maior que 2 e menor que 1 ao mesmo tempo logo a opção acima é a correta.
letra d)
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Re: [Equação exponencial]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Seg Nov 12, 2012 20:19

young_jedi escreveu:considerando que a base é maior que 1 voce encontrou que x<2 portanto

1<x<2

agora considerando que a base é menor que 1 voce encontrou que x>2

mais repare que isto é impossivel pois não tem como um numero x ser maior que 2 e menor que 1 ao mesmo tempo logo a opção acima é a correta.
letra d)


Obrigada^^
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.