Indução Forte

por **fenixxx** » Seg Ago 13, 2012 14:01

Estou tentando entender indução matematica, mas travei também nessa questão de indução Forte, alguem pode me ajudar ?

Seja a sequência a1, a2, a3, . . . definida como:
a1 = 1, a2 = 3
$A_{k}$ = $A_{k-2}$ + $2a_{k-1}$ para todos inteiros k >=3
Mostre usando Indução Forte que $a_{n}$ é ?mpar para todo n natural.

por **Russman** » Seg Ago 13, 2012 15:38

Por indução eu não sei...mas se te ajuda a Lei dessa sequência é:
$A(k)=\frac{1}{2}\left [ (1+\sqrt{2})^k + (1-\sqrt{2})^k \right ]=\sum_{j=0}^{k}\binom{k}{2m}2^m$ .

por **fenixxx** » Seg Ago 13, 2012 15:43

Tem que ser por indução forte.

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