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Previsão do fim do mundo

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Previsão do fim do mundo

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Set 08, 2012 21:45

Em 1950 um “profeta” anunciou que o fim do mundo ocorreria em 11.08.1999 (11 de agosto de 1999). Como nada aconteceu nesse dia, ele refez seus cálculos e fez a seguinte previsão: “O fim do mundo ocorrerá na próxima data que se escreve com 8 algarismos diferentes.” Você pode descobrir essa data?
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: Previsão do fim do mundo

Mensagempor Cleyson007 » Seg Set 10, 2012 18:27

Boa tarde Danjr5!

Formato da data procurada: Dd/Mm/AaBb

Vamos a algumas observações:

1) Repare que A deve ser igual a 2.
2) Os dígitos 8 e 9 devem ser descartados (devido a data ser a mais próxima).
3) Quanto ao mês, novembro é descartado (11 --> repetição de números).

Já descartamos os dígitos 8 e 9 e utilizamos o dígito 2 (em A). Sobram-se os meses: 01, 03, 04 ...... 10 (o mês estará entre janeiro e outubro). Entre janeiro e outubro, este último é descartado! (Não estamos procurando o menor?)

Sobram-se os meses 01, 03 ....... 09 (Logo, M = 0)

4) Vamos aos dias! Repare que:

De 01 a 10 (Não pode ser utilizado, pois já estamos utilizando o 0 em, M = 0)
De 11 a 19 --> 11 (Não pode "repetição de números"), 12 (Não pode "já estamos utilizando o dígito 2 em "A"). De 13 a 19 (Sem empecilho algum).
De 21 a 29 --> Nenhum pode ser utilizado: "já estamos utilizando o dígito 2 em "A".
30 --> Não pode, pois já temos M = 0.
31 --> Pode ser utilizado

Escolhendo o dia 31, temos D = 3 (hipótese descartada, pois contraria o seu uso no ano). Sobra para M --> M = 1

Menor ano possível: 2345 (pois já utilizamos os dígitos 0 e 1).

Temos M = 0 e D = 1.

Logo, d = 7 e m = 6 (menor algarismo restante "utilizamos o 5 no ano, logo o menor possível é 6).

Data mais próxima = 17/06/2345

Até mais.
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Re: Previsão do fim do mundo

Mensagempor DanielFerreira » Seg Set 10, 2012 23:08

Cleyson,
boa noite!
Parabéns pela resolução, correta!

Até breve!!

Daniel F.
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Re: Previsão do fim do mundo

Mensagempor Munpenrai » Qua Dez 14, 2016 10:49

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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?