Previsão do fim do mundo

por **DanielFerreira** » Sáb Set 08, 2012 21:45

Em 1950 um “profeta” anunciou que o fim do mundo ocorreria em 11.08.1999 (11 de agosto de 1999). Como nada aconteceu nesse dia, ele refez seus cálculos e fez a seguinte previsão: “O fim do mundo ocorrerá na próxima data que se escreve com 8 algarismos diferentes.” Você pode descobrir essa data?

por **Cleyson007** » Seg Set 10, 2012 18:27

Boa tarde Danjr5!

Formato da data procurada: Dd/Mm/AaBb

Vamos a algumas observações:

1) Repare que A deve ser igual a 2.
2) Os dígitos 8 e 9 devem ser descartados (devido a data ser a mais próxima).
3) Quanto ao mês, novembro é descartado (11 --> repetição de números).

Já descartamos os dígitos 8 e 9 e utilizamos o dígito 2 (em A). Sobram-se os meses: 01, 03, 04 ...... 10 (o mês estará entre janeiro e outubro). Entre janeiro e outubro, este último é descartado! (Não estamos procurando o menor?)

Sobram-se os meses 01, 03 ....... 09 (Logo, M = 0)

4) Vamos aos dias! Repare que:

De 01 a 10 (Não pode ser utilizado, pois já estamos utilizando o 0 em, M = 0)
De 11 a 19 --> 11 (Não pode "repetição de números"), 12 (Não pode "já estamos utilizando o dígito 2 em "A"). De 13 a 19 (Sem empecilho algum).
De 21 a 29 --> Nenhum pode ser utilizado: "já estamos utilizando o dígito 2 em "A".
30 --> Não pode, pois já temos M = 0.
31 --> Pode ser utilizado

Escolhendo o dia 31, temos D = 3 (hipótese descartada, pois contraria o seu uso no ano). Sobra para M --> M = 1

Menor ano possível: 2345 (pois já utilizamos os dígitos 0 e 1).

Temos M = 0 e D = 1.

Logo, d = 7 e m = 6 (menor algarismo restante "utilizamos o 5 no ano, logo o menor possível é 6).

Data mais próxima = 17/06/2345

Até mais.