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cone equilátero...me ajude.

cone equilátero...me ajude.

Mensagempor vaninha » Qui Set 30, 2010 20:34

já tentei várias vezes resolver mas não acho uma solução...por onde começar...
como consigo calcular a altura de um cone equilátero se o exercício me deu só o volume que é 24pi?
vaninha
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Re: cone equilátero...me ajude.

Mensagempor vaninha » Qui Set 30, 2010 20:37

vaninha escreveu:já tentei várias vezes resolver mas não acho uma solução...por onde começar...
como consigo calcular a altura de um cone equilátero se o exercício me deu só o volume que é 24pi?
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Re: cone equilátero...me ajude.

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 30, 2010 22:18

Um cone equilátero quer dizer que a geratriz é igual ao diâmetro, portanto a altura é h = r \sqrt{3}. Logo:

V = \frac{1}{3} \cdot A_b \cdot h = 24 \pi \rightarrow \frac {1}{3} \cdot \pi r^2 \cdot r \cdot \sqrt{3} = 24 \pi \rightarrow r^3 = 24 \sqrt{3}

r = 2 \cdot \sqrt[3]{3 \sqrt{3}} \rightarrow h = r \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt[3]{3 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{3} = \sqrt[6]{27 \cdot 27} = \sqrt[6]{3^6} = 3
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Re: cone equilátero...me ajude.

Mensagempor Elcioschin » Sex Out 01, 2010 18:37

Fantini

Uma pequena correção

r³ = 24*V3 ----> (r³)² = 24²*3 ----> r^6 = (8*3)²*3 -----> r^6 = (2³*3)²*3 ----> r^6 = (2^6)*3³ ----> r = 2*V3

h = r*V3 ----> h = (2*V3)*V3 ----> h = 6
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Re: cone equilátero...me ajude.

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 01, 2010 18:39

Obrigado Elcio.
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Re: cone equilátero...me ajude.

Mensagempor vaninha » Seg Out 04, 2010 15:54

muitoO obrigadoO...
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.