Sistemas de logarítmos

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Sistemas de logarítmos

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Sistemas de logarítmos

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qua Ago 18, 2010 16:22

Gostaria de ajuda para resolver o seguinte sistema de logarítmos:

a) (log_{3}x+1)\left(3^{logy} -1\right)=0
log_3(3x+2^{y})=1

Obrigado
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Re: Sistemas de logarítmos

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 18, 2010 22:18

\log_3 x +1 = 0 \Rightarrow \log_3 x = -1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}
\log_3 (3x + 2^y) = 1 \Rightarrow 3x + 2^y = 3 \Rightarrow 2^y = 2 \Rightarrow y = 1
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Re: Sistemas de logarítmos

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qui Ago 19, 2010 00:24

Até aqui tudo bem. Mas você esqueceu de resolver a segunda parte da primeira equação que diz assim ({3}^{logy}-1). Se puder resolver agradeço.
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Re: Sistemas de logarítmos

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 19, 2010 18:44

Eu não preciso, já tenho o valor do y. Confira você mesmo. Mas falando nisso, qual a base do logaritmo no expoente do 3?
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Re: Sistemas de logarítmos

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Sex Ago 20, 2010 19:36

Base 10. Quando um logaritmo não tem base presume-se ser 10. Bom eu entendo assim. Muito obrigado professor.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
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Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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