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Mensagempor Fer » Ter Nov 25, 2014 00:00

Oi gente. Sou nova no fórum e estou com uma dúvida, alguém pode me ajudar?

"Obtenha a equação do eixo radical das circunferências de centros C1(2,-3) e C2=(-3,-5) e raios R1=4 e R2=5"

Não sei o que é eixo radical e não consigo resolver o exercício.
Obrigada.
Fer
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Re: Exercício

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 25, 2014 14:28

eixo radical e o lugar geometrico dos pontos q. sao equipotentes(de mesma potencia)em relaçao a circunferencias nao concentricas...
vamos tomar um ponto P(x,y) do plano q. contem as circunferencias...entao:
PA.PB=PC.PD(potencia de ponto em relaçao as circunferencias),onde A,B sao pontos da circunferencia {C}_{1}tal q. a reta q. contem PA,PB passam pelo cenro da circunferencia {C}_{1}...racionio analogo se faz em relaçao a circunferencia {C}_{2},e os pontos C,D...
PA.PB=PC.PD\Rightarrow (P{O}_{1}-4).(P{O}_{2}+4)=(P{0}_{2}-5).(P{O}_{2}+5),onde {O}_{1}=(2,3)centro de {C}_{1} e raio=4...{O}_{2}=(-3,-5) centro de {C}_{2} e raio =5...entao:
multiplicando e rearanjandos termos,chegaremos em...I{P{O}_{1}}^{2}-{P{0}_{2}}^ {2}I=I{4}^{2}-{5}^{2}I...ondeI(...)I,modulos...calculando e rearranjando os termos chegaremos na equaçao de uma reta(ax+by+c)eq.do eixo radical, q. e perpendicular ao eixo q. uni as duas circunferencias...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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