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Mensagempor visantos » Sex Out 10, 2014 12:00

Quando olhamos uma região D do plano xy como uma lâmina de densidade \sigma (x,y), a integral dupla \int\int_D \sigma(x,y)dxdy é interpretada como a massa da lâmina. Uma lâmina de densidade constante \sigma(x,y)=6, tem o formato da região delimitada pelo eixo y e pelas curvas y=5\;\;\textrm{e}\;\;y=5x^2. Qual o valor numérico da massa da lâmina?
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Re: integral dupla

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 11, 2014 18:53

meu caro visantos,
edite melhor a questao,nao deu pra entender as equaçoes...
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Re: integral dupla

Mensagempor adauto martins » Dom Out 12, 2014 21:19

\int\int_D \sigma(x,y)dxdy=\int_{0}^{5}\int_{-1}^{1}\varrho(x,y)dxdy=\int_{0}^{5}\int_{-1}^{1}\ 6 dxdy==\int_{0}^{5}6.(1-(-1))dy=12.\int_{0}^{5}dy=12.5=60 unidades de massa(g,kg,...)
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Re: integral dupla

Mensagempor adauto martins » Seg Out 13, 2014 18:41

EITA,MAIS UMA CORREÇAO...
como a lamina eh delimitada pelo eixo y...entao a M=30 u.m...a integral em relaçao a x faz-se no intervalo[0,1]e nao[-1,1]...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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