integral dupla

por **visantos** » Sex Out 10, 2014 12:00

Quando olhamos uma região D do plano xy como uma lâmina de densidade \sigma (x,y), a integral dupla \int\int_D \sigma(x,y)dxdy é interpretada como a massa da lâmina. Uma lâmina de densidade constante \sigma(x,y)=6, tem o formato da região delimitada pelo eixo y e pelas curvas y=5\;\;\textrm{e}\;\;y=5x^2. Qual o valor numérico da massa da lâmina?

por **adauto martins** » Sáb Out 11, 2014 18:53

meu caro visantos,
edite melhor a questao,nao deu pra entender as equaçoes...

por **adauto martins** » Dom Out 12, 2014 21:19

$\int\int_D \sigma(x,y)dxdy$ = $\int_{0}^{5}\int_{-1}^{1}\varrho(x,y)dxdy=\int_{0}^{5}\int_{-1}^{1}\ 6 dxdy=$ = $\int_{0}^{5}6.(1-(-1))dy=12.\int_{0}^{5}dy=12.5=60$ unidades de massa(g,kg,...)

por **adauto martins** » Seg Out 13, 2014 18:41

EITA,MAIS UMA CORREÇAO...
como a lamina eh delimitada pelo eixo y...entao a M=30 u.m...a integral em relaçao a x faz-se no intervalo[0,1]e nao[-1,1]...

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