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Limite trigonometrico

Limite trigonometrico

Mensagempor samysoares » Ter Fev 26, 2013 13:11

\lim_{x\rightarrow2} \frac{tg2(x-2)}{\sqrt[]{x+2}-2}
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Re: Limite trigonometrico

Mensagempor Jhonata » Ter Fev 26, 2013 13:47

samysoares escreveu:\lim_{x\rightarrow2} \frac{tg2(x-2)}{\sqrt[]{x+2}-2}


Sugestão: Trate tan2 como uma constante e passe o limite, assim:

tan2 \lim_{x\rightarrow2} \frac{(x-2)}{\sqrt[]{x+2}-2}. Tente resolver esse limite, se não conseguir, poste sua dúvida. ;D

Abraços.
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Re: Limite trigonometrico

Mensagempor samysoares » Ter Fev 26, 2013 14:20

consegui. Muito obrigada. Você poderia me dizer em quais casos eu faço subsituição por outra variável, ou eu tenho que analisar cada caso?
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Re: Limite trigonometrico

Mensagempor Jhonata » Ter Fev 26, 2013 14:29

samysoares escreveu:consegui. Muito obrigada. Você poderia me dizer em quais casos eu faço subsituição por outra variável, ou eu tenho que analisar cada caso?


Em limites no cálculo I, particularmente, não existem regras especificas pra substituição. Acho dependerá de cada caso pra substituir a variável e calcular assim um novo limite.

Abraços.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.