(ESPCEX) inequação logaritmica

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(ESPCEX) inequação logaritmica

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(ESPCEX) inequação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 29, 2010 11:00

a função f(x)=log(\frac{1-x}{x+2})
a-)]-2,1[
b-)R - {-2}
c-)R - {-2,1}
d-)]-\infty , -2[u[1,\infty[
d-)R
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Re: (ESPCEX) inequação logaritmica

Mensagempor andrefahl » Sex Out 29, 2010 11:33

Bom,

\log{f(x)} esta definido para números estritamente positivos.

Nesse caso f(x) = \frac{1 - x}{x + 2}, e isso tem que ser maior que 0.

Também repare que há uma restrição no denominador que não pode ser 0.

f(x)>0 se 1 - x > 0 e x + 2 > 0

ou ainda 1 - x < 0 e x +2 < 0

e a restrição do denominador ser dif d 0 \Rightarrow \ x \neq 2

resolvendo a inequação e encontrando o intervalo em q f(x) > 0

temos ]1 , 2[ portanto resp a
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Re: (ESPCEX) inequação logaritmica

Mensagempor andrefahl » Sex Out 29, 2010 11:34

espero ter ajudado..


Att!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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