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liga metalica

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liga metalica

por Mandu » Dom Out 24, 2010 15:41

Uma liga metálica de 100kg é constituída de 20% de ouro e 5% de prata. Quantos quilogramas de ouro e de prata devem ser adicionados a esta liga para se obter uma outra cuja constituição seja de 30% de ouro e 10% de prata?

Mandu: Novo Usuário; Mensagens: 9; Registrado em: Seg Set 20, 2010 14:15; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: cursando

Re: liga metalica

por Adriano Tavares » Ter Mar 08, 2011 22:02

Olá, Mandu.

0,2.(100)=20

0,2.(100)=20

--> total de quilos de ouro

0,05.(100)=5

0,05.(100)=5

--> total de quilos de prata

--> quantidade de ouro

quantidade de prata

Como serão acrescentados ouro e prata na liga, e a nova quantidade de ouro e prata devem representar respectivamente 0,3

0,3

e

0,1

do total teremos:

$0,3=\frac{20+x}{100+x+y} \Rightarrow 30+0,3x+0,3y=20+x \rightarrow 0,7x-0,3y=10$ (i)

(i)

$0,1=\frac{5+y}{100+x+y} \Rightarrow 10+0,1x+0,1y=5+y \rightarrow 0,9y-0,1x=5$ (ii)

(ii)

Resolvendo esse sistema encontrtaremos $x=17,5 \tex{kg}$ e $y=7,5 \tex{kg}$

Adriano Tavares: Usuário Ativo; Mensagens: 19; Registrado em: Seg Mar 07, 2011 16:03; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Tecnólogo em automação industrial; Andamento: formado

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

$y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})$

$1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Em y=mx+b

y=mx+b

substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

$3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}$

2)Na equação y=x^2-5x+9

y=x^2-5x+9

não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

$(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0$

As coordenadas do vertice da parabola são $(\frac{5}{2},\frac{11}{4})$

O eixo de simetria é a reta $x=\frac{5}{2}$ .Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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