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Duas cordas

Duas cordas

Mensagempor Balanar » Seg Out 18, 2010 13:05

Duas cordas \overline {AB} e \overline {CD} interceptam-se num ponto P interno a uma circunferência.
Determine a medida do segmento \overline {BP}, sabendo que os segmentos \overline {CP},\overline {DP} e a corda\overline {AB} medem, respectivamente:
1cm,6cm\,\,e\,\,5cm
Resposta:
2 cm ou 3 cm
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Re: Duas cordas

Mensagempor Elcioschin » Seg Out 18, 2010 13:23

AB = 5 -----> BP = x ----> AP = 5 - x

AP*BP = CP*DP ----> (5 - x)*x = 1*6 ----> 5x - x² = 6 ----> x² - 5x + 6 = 0 ----> Raízes x = 2 ou x = 3
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Re: Duas cordas

Mensagempor Balanar » Seg Out 18, 2010 13:35

Obrigado pela resolução Elcioschin.
:-D
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.