(EEAR) Equação logaritmica

[natanskt]

11-)sendo a>0 e a diferente de 1,o conjunto solução da equação ,está no conjunto:
a-){1,2,3,4}
b-){-4,-3,-2,-1,0,1}
c-){-1,0,1,2,3,4}
d-){0,1,2,3,4}

pimeiramente corte os deixei apenas os logaritimando,pode fazer isso?
não consigo fazer,me ajuda

abraços

[DanielRJ]

11-)sendo a>0 e a diferente de 1,o conjunto solução da equação ,está no conjunto:
a-){1,2,3,4}
b-){-4,-3,-2,-1,0,1}
c-){-1,0,1,2,3,4}
d-){0,1,2,3,4}

pimeiramente corte os deixei apenas os logaritimando,pode fazer isso?
não consigo fazer,me ajuda

abraços

Bom não sei se está correto mas vamos tntar. ele falou que e (logico porque é a bse é claro!) eu não sei se estou correto ,mas podemos escolher valores para A.e nesse caso eu escolhendo a=10 fica evidente uma propriedade de logaritmos no primeiro membro, que Fala quando as bases forrem iguais o resultado será o logaritmando. ok? então vamos lá.













Verificando a condição de existencia:




--->Ok!



---->Ok!



Essas são as raizes a resposta final eu daria como (C) mas como não tenho certeza fica a cargo de um professor ou alguem que saiba explicar a resposta detalhadamente porfavor!!!

[Elcioschin]

Solução correta

[DanielRJ]

Eu estava meio em duvida em relação a primeira informação do problema
Obrigado .

[natanskt]

não intendi essa passagem, 6^1 eu intendi mais e o 10 do outro lado???

[MarceloFantini]

Solução incorreta do ponto de vista formal. Você escolheu um caso particular de base, e essa resolução não funciona pra outros casos. Vou fazer a resolução mais geral:



Tomando o logaritmo decimal dos dois lados:









Como as bases são iguais, podemos igualar os logaritmandos e resolver verificando as condições, mas a partir daí você pode ver pelo post do Daniel. É importante que você veja o método geral porque a maneira como o Daniel resolveu não pode ser usada pra qualquer outra.

[DanielRJ]

não intendi essa passagem, 6^1 eu intendi mais e o 10 do outro lado???

sempre!

então:

Solução incorreta do ponto de vista formal. Você escolheu um caso particular de base, e essa resolução não funciona pra outros casos. Vou fazer a resolução mais geral:



Tomando o logaritmo decimal dos dois lados:









Como as bases são iguais, podemos igualar os logaritmandos e resolver verificando as condições, mas a partir daí você pode ver pelo post do Daniel. É importante que você veja o método geral porque a maneira como o Daniel resolveu não pode ser usada pra qualquer outra.

Perfeito fantini, pelo jeito que eu fiz está errado então.eu dei sorte de ter acertado?

[MarceloFantini]

Não está errado, você apenas pegou o caso particular mais fácil pra poder aplicar uma propriedade. O problema com isso é que, se você escolhesse qualquer outra base, teria que resolver da maneira que eu fiz, portanto é melhor fazer da geral mesmo. E outra, não sabemos se ele vai ter que resolver uma questão escrita ou não, e isso seria vetado com certeza.