LIMITES

por **Fabio Cabral** » Qua Out 13, 2010 13:03

Olá, galera. Voltei aqui para que me ajudem a terminar alguns exercícios para a prova, ok ?

vamos lá:

1. Aplicando propriedades de limites e algébricas, calcule cada limite abaixo e avalie sua existência, dizendo se eles existem ou não.

$\lim_{x\rightarrow\frac{5}{2}} \frac{{4x}^{2}-25}{2x-5} = \frac{4(x+5)(x-5)}{2x-5}$

pois bem.
eu fiz isso certo ?
não estou conseguindo sair daí.
obrigado.

por **Neperiano** » Qua Out 13, 2010 16:52

Ola

Corte o 2 debaixo com o 4 de cima, depois é so cortar o x-5 de cima com o debaixo

Atenciosamente

por **Fabio Cabral** » Qua Out 13, 2010 17:46

Eu consegui resolver, mas a resposta deu 15 sendo que o certo seria 10. pode me ajudar?

segue o que eu fiz:

$\lim_{x\rightarrow\frac{5}{2}} \frac{{4x}^{2}-25}{2x-5} = \frac{4(x+5)(x-5)}{2x-5} = 2(x+5) = 15$

Será que eu errei na simplificação ?

Grato.

por **MarceloFantini** » Qua Out 13, 2010 17:47

Vou apenas corrigir uma desatenção:

$\lim_{x \to \frac{5}{2}} \frac{4x^2 -25}{2x-5} = \lim_{x \to \frac{5}{2}} \frac{4(x+\frac{5}{2})(x-\frac{5}{2})}{2(x-\frac{5}{2})} = \lim_{x \to \frac{5}{2}} 2(x+\frac{5}{2}) = 2(\frac{5}{2} + \frac{5}{2}) = 10$

por **Fabio Cabral** » Qua Out 13, 2010 18:33

Grande Fantini. Obrigado novamente.
Aproveitando o tópico, vou tirar todas as dúvidas aqui. consegui fazer 20 questões de 60. Ta devagar mas ta indo. rs

$\lim_{x\rightarrow7-} \frac{{x}^{3}-{x}^{2}- 56x}{{x}^{2}+9x+14} = \frac{x({x}^{2}-x-56)}{{x}^{2}+ 9x + 14} = \frac{x({x}^{2}-x-56)}{(x+2)(x+7)}$

dai eu não consigo sair pois quando faço báscara para calcular as raízes do numerador, o resultado indica que não possui raízes.
corrija-me se estiver errado. A resposta = 0.

ps.: desculpa o tanto de perguntas, é que estou tentando enteder tudo..

Grato.

por **MarceloFantini** » Qua Out 13, 2010 18:47

Fábio, não se esqueça de escrever sempre o limite até ser calculado, caso contrário está errado. E veja:

f(x) = x^2 -x -56

$\Delta = (-1)^2 -4 \cdot 1 \cdot -56 = 1 + 224 = 225$

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 15}{2}$

x_1 = 8

por **Fabio Cabral** » Qua Out 13, 2010 20:34

Nooossa, que mancada que eu dei. Falta de atenção. Errei um sinal..
Obrigado novamente.
Com essas questões que você me tira as dúvidas, consigo fazer em média 4/5 outras questões, to caminhando bem.

la vai outra:

$\lim_{x\rightarrow0} \frac{\sqrt[2]{7+t}-\sqrt[2]{7}}{t}$

Eu tentei fazer aqui de acordo com o que eu sei, e consegui achar 1/14. Mas não sei se esta certo.

por **Elcioschin** » Qua Out 13, 2010 22:41

Multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado V(7 + t) + V7

No numerador se obtém (7 + t) - 7 = t

Simplifique t do numerador e do denominador

Sobra no denominador V(7 + t) + 7

Fazendo t = 0 o denominador fica ----> 2*V7

1/2*V7 = V7/14

por **Fabio Cabral** » Qui Out 14, 2010 09:43

Entendo. Mas acho que tem algo errado.
A resposta está como $\frac{1}{14}\sqrt[]{7}$

:(

por **Elcioschin** » Qui Out 14, 2010 14:26

Exatamente a minha resposta: a letra V significa "raiz quadrada".
E é óbvio que 1*V7 = V7

por **Fabio Cabral** » Seg Out 18, 2010 09:26

Obrigado novamente.
Vamos lá.

Surgiu uma dúvida aqui.

$\lim_{x\rightarrow0-}\frac{{x}^{2}+3x+1}{{3x}^{2}+2x} = \frac{1-\infty-\infty}{3-\infty}$

Ta certo esse meu desenvolvimento? A resposta seria -? ou +?.

deduzi como : $\frac{-\infty}{-\infty} = \infty$

Grato.

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