Progressão Geometrica

por **DanielRJ** » Ter Out 05, 2010 16:48

Olá pessoal to com duvida nesta questão do (ITA) e ta dificil o entendimento como posso relacionar a questão com P.A ou P.G desde já agradeço quem responder!

(ITA)Imagine os numeros inteiros não negativos formando a seguuinte tabela:

$\begin{matrix} 0 &3 &6 &9... \\ 1 &4 &7 &10... \\ 2 &5 &8 &11... \\ & & & \end{matrix}$

Em que coluna se encontra o número 319?

a)180°
b)107°
c)20°
d)9°

por **MarceloFantini** » Ter Out 05, 2010 17:24

Note que cada linha é uma P.A. . Vamos ver os termos gerais:

a_n = a_1 + (n-1)r = (n-1)3

Todas tem a mesma razão. Agora temos que encontrar em qual delas está o número 319:

319 = (n-1)3

$319 = 1 + (n-1)3 \rightarrow 318 = (n-1)3$

$319 = 2 + (n-1)3 \rightarrow 317 = (n-1)3$

Os números 319

e

não são divisíveis por

, logo só sobra a do meio. Resolvendo, n=107

.

É essa a resposta?

por **Molina** » Ter Out 05, 2010 17:34

danielcdd escreveu:Olá pessoal to com duvida nesta questão do (ITA) e ta dificil o entendimento como posso relacionar a questão com P.A ou P.G desde já agradeço quem responder!

(ITA)Imagine os numeros inteiros não negativos formando a seguuinte tabela:

$\begin{matrix} 0 &3 &6 &9... \\ 1 &4 &7 &10... \\ 2 &5 &8 &11... \\ & & & \end{matrix}$

Em que coluna se encontra o número 319?

a)180°
b)107°
c)20°
d)9°

Boa tarde, Daniel.

Faça uma progressão aritmética com as três linhas, apenas uma delas o n (número da coluna) será um número inteiro.

Utilizando a fórmula geral de PA, sabemos que:

a_n=a_1+(n-1)r