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Mensagempor shaft » Ter Ago 31, 2010 16:28

Dois terrenos quadrados A e B são tais que a soma de seus perímetros é 200m e a soma de suas áreas
é 2 1.300m . Outro terreno C é retangular, tem largura igual a um dos lados de A e comprimento igual a
um dos lados de B. Nessas condições, a medida da área do terreno C, em metros quadrados, é:
a) 500
b) 600
c) 700
d) 900

Bom, tive o seguinte racicínio nesse problema :

4x+4y=200m
x²+y²=1300m²

Queria saber se meu raciocínio esta correto, pois estou tendo dificuldades pra resolve-lo.

Obrigado.
shaft
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Re: Sistemas

Mensagempor Douglasm » Ter Ago 31, 2010 17:28

Sim, está correto. Resolvendo o sistema encontrará a resposta como sendo letra b, tente e qualquer dúvida poste aqui.
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Douglasm
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.